ゲーム理論最適化（GTO：Game Theory Optimal ）はよく知られるポーカー戦略で、ポーカープレイヤーの意思決定を相手プレイヤーに読み取られないようにすることを目的としています。

GTOではポーカーゲームを数式として扱い、各ハンドにおけるプレイヤーのアクションに基づいて最適解を導きます。

キャッシュゲームでもトーナメントでも、ポーカープレイヤーの目指すところはチップを稼ぐことですが、GTOはそれをアシストするポーカー戦略です。

ポーカーのGTOとは？

ポーカーにおけるゲーム理論最適化（GTO）戦略とは、簡単に言えば、プレイするすべてのポーカーハンドにおいて、獲得チップの最大化や、チップの損失を最小化するための数学的なプレイ方法です。

ゲーム中に、チェック・ベット・コール・レイズ・フォールドのどれを選ぶべきか迷うことがありますが、GTOはその中で数学的に一番良い結果が出るように導いてくれる戦略です。

ハンドレンジについては、ほぼすべてのポーカープレイヤーが馴染みがあることでしょう。ポーカーのハンドレンジを大まかに理解するには、テーブルの各ポジションからオープンレイズできるハンドの組み合わせを知っておくのが良いでしょう。

例えば、アンダーザガンのプレイヤーのハンドレンジは、他のポジションよりもかなり狭くなります。他の6〜8人のプレイヤーに対してレイズを行うため、コールやリレイズされる可能性が高くなります。

ポーカーのハンドレンジについてはこちらをご覧ください。

ポーカーをプレイする際、特にオンラインでは、タイトアグレッシブ・ルーズアグレッシブ・タイトパッシブ・ルーズパッシブなど、さまざまなタイプの対戦相手と対戦することになります。GTO戦略は、あらゆるタイプのプレイヤーに対して一貫したプレイを可能にし、対戦相手がこちらの弱点を把握したり、弱点を突いてくる可能性を低くしてくれます。

GTOの沿革

どんなゲームのプレイヤーも、勝つための方法を常に模索しているものです。ゲームのダイナミクスを研究し、既存の戦略を理解しながら、新しい戦略を生み出そうとするのは、まさにゲームの醍醐味とも言えます。

世界が発展し、書籍からコンピューターソフトウェアへと移行するにつれ、ゲーム研究や分析が簡単にできるようになりました。1940年にさかのぼる早期の文献、John von Neumann氏と経済学者Oskar Morgenstern氏による「Theory of Games and Economic Behavior」は、最適戦略の研究に注目が集まるきっかけとなります。

ナッシュ均衡

1980年代、アメリカの数学者John Nash氏はゲーム理論における定理を創案しました。この定理は、プレイヤーは当初のゲーム戦略を貫き、そこから外れるべきではないと提言しています。

ポーカーにおいて、ナッシュ均衡はアクションの裏にある数理、オールインやコールレンジなどを明らかにしてくれます。例えば、プレイヤー全員がナッシュ均衡や+EVのシャブ、コールレンジの作り方を理解している場合、全員が戦略を忠実に守ることが求められます。一方で、あるプレイヤーが異なる戦略を実践している場合（ビッグブラインドのポジションで、スモールブラインドのオールインには常にフォールドするといった場合）、スモールブラインドのプレイヤーは戦略を調整し、予想よりも幅広いハンドレンジでオールインすることも可能です。

ポーカーブームとデータベース

Chris Moneymaker選手が、参加費1万ドルの2003 World Series of Pokerで優勝した際、オンラインで参加費$100未満の予選から出場したという背景から、ポーカーブームが起こります。Moneymaker選手の成功を自らも再現しようと、新たなポーカープレイヤーたちがオンラインポーカーサイトに参加し始めたのです。こうした出来事がきっかけとなり、ポーカー戦略を分析し、理解しようとする動きが活発化していきます。

2006年には、Bill Chen氏とJerrod Ankenman氏による『The Mathematics of Poker』が出版され、ゲーム理論のポーカーへの応用がさらに探求されるとともに、均衡戦略の概念が論じられ、ポーカーにおけるGTO的思考の基礎が築かれることとなります。

そして、テクノロジーが日常生活により浸透するようになり、オンラインポーカープレイヤーたちは解析用のデータベースを作成するようになります。2015年までに、PioSolverやHoldem Managerなどのポーカーソフトウェアが次々と登場し、ハンドの解析をより深く行うことができるようになりました。また、期待値（EV）を最大化すべく、新たなポーカー戦略が展開されるように。さらに、フォーラムではポーカープレイヤーたちがポーカー戦略についてかつてないほど活発に議論するようになっていきます。

リブラタス

2017年、カーネギーメロン大学が開発した人工知能コンピューターシステムが、「Brains vs. Artificial Intelligence: Upping the Ante」と名付けられた20日間のポーカー対決でプロ4人を打ち負かしたというニュースが世界中を駆け巡ります。 

ピッツバーグのRivers Casinoで、12万ハンドのノーリミットテキサスホールデムの1対1の対戦が行われ、その模様はTwitchでライブ配信されました。このイベントは制作者たちによって「歴史的出来事」と評され、現在では生活の一部と化しているAIの進化の始まりを実証します。

現状と論争

GTO戦略は、ハイレベルなポーカーにおいて不可欠な要素となっています。プロのポーカープレイヤーは、GTOと搾取戦略を組み合わせ、優位性を最大限に高めています。一方、ソルバー技術とAIの絶え間ない進歩により、GTOの応用はさらに高度化してきています。

ポーカー学習サイトであらゆるレベルのプレイヤーがシンプルかつ費用対効果の高い方法でGTO戦略を学べるようになり、ポーカーはゲームとしてさらに進化しています。

2024年のWSOP Main Eventファイナルテーブルで、Jonathan Tamayo選手が1000万ドルとポーカー界最高の栄誉をかけて、ヘッズアップで対戦していました。ゲーム中、Tamayo選手は、Main Event元チャンピオンのJoe McKeehanプロや、DTOポーカーソフトウェアのクリエイターであるDominic Nitsche氏など、友人や仲間のポーカープロたちと、ハンドの合間に雑談をしていました。そこで、ノートパソコンを携えていたTamayo選手は、ゲーム内での戦略を調整しようとソルバーをチェックし、リアルタイムアシスト（RTA）を使用したとして非難されました。ハンド中でない場合は、このようなツールを使用してもルール違反にはなりません。しかし、多くのポーカープロやファンの間で、こうした行為がポーカーにおけるモラルに反するのではないかという議論が起こり、ライブポーカーの新しいルールを主催者が導入すべきではないかという声もあがりました。

テクノロジーの進歩に伴い、KKPokerは安全で公正なオンラインプレイ環境を提供することに尽力しています。KKPokerの不正防止チームでは、利用規約に違反するプレイヤーがKKPokerでプレイを続行できないよう、常に対策を講じています。

GTOの修得方法

バランスよくプレイする：ポーカーで勝利を収めるには、相手がこちらの行動をどう捉えるかによって大きく左右されることがあります。特にライブポーカーでは、長時間にわたって同じ相手と何回も対戦することになり、それだけ相手に与える情報も多くなります。

例えば、強いハンドでしかレイズを行わず、ブラフは決して使わないと決めたとします。すると、相手はそれを読み取り、それに応じて動くことで、こちらが獲得できるチップの量を削ってくる可能性があります。GTOは、プレイヤーにバランスの取れたアプローチを推奨することで、戦略が突かれることがないようにしています。

GTOの原則を学ぶことで、強いハンドと弱いハンドの両方でベットするという基本的なポーカー戦略を理解でき、より読みにくいポーカープレイヤーになることができます。バリューベットなのか、ブラフなのか、対戦相手が迷うように仕向けるのです。

アンダーザガンの時に、ハンドの強さに関わらず、交互にトリプルバレルを打つことも一つの方法です。ですが、GTOはプレイヤーのポジションや、これまでのベットの流れ、特にボードカードに基づいて、いつどのような決断をすべきかを教えてくれます。

基本的な例としては、ストレートやフラッシュドローのような強いドローで、潜在的なエクイティがある場合に、ブラフとしてベットやレイズを選択することが挙げられます。これは、弱め〜中程度のハンドでチップをリスクにさらし、ポットを獲得しようとしているものの、相手がコールした場合でも、ハンドを強化するチャンスが十分あり、ショーダウンでポットを獲得できる可能性があるということです。

GTOにおけるブロッカーの使用

「ブロッカー」はポーカープレイヤーが戦略やGTO原則について議論する際に使用する用語として定着してきています。
例えば、ハンドレンジを論じる際に使用することができます。
ヒーロー：A♣ K♥
フロップ：J♣ 9♣ 8♣

ヒーローのハンドはエースが最高ランクですが、フラッシュドローを引いています。そして、さらに重要となるのは、エースとナッツフラッシュドローを持っている点です。対戦相手が最強のフラッシュドローを引くことを、エースのカードが「ブロック」しているのです。これにより、ヒーローは最高ランクのフラッシュドローを持っているという自信を持ってベットを続けるか、場合によってはレイズをすることもできます。さらに、Kを持っているということは、ストレートドローの組み合わせもブロックできます。そのため、相手がAK・KQ・KJ・K10などのハンドを持っている可能性は低くなります。

ベットに対抗する場合も同様で、エクイティが徐々に高まるハンドでコールしたり、フラッシュやストレートのブロックとなるカードを掴んで、相手のブラフの機会を減らすことができます 

トップセット以上のハンドでフロップでチェックするなど、強いハンドでも控えめにプレイすることがあります。これは「スロープレイ」として知られています。

スロープレイに適したハンドは、フラッシュやストレートのドローがないドライボードでのセットなど、あまりプロテクトを必要としないものです。

別の例としては、10ハイフロップでJJを持っている場合、ターンやリバーでオーバーカードが出現する可能性があるため、ベットするべきでしょう。しかし、AAの場合は、それほどプロテクトする必要がなく、また、ドライボードではこちらが優勢な状態が続く可能性が高いので、チェックすることもできます。

これらは、GTOポーカーを研究することで学べる戦略です。
 
GTOは想定されるハンドのバランスを取ることでチップを最大限に増やします。これにより、ハンドのコンビネーションを確率に基づいて選択し、戦略をわかりにくくすることができます。

DAVID KOプロからのGTOに関するアドバイス

プリフロップが決め手

GTO戦略では、プリフロップ以上に重要な局面はありません。プリフロップで正しくハンドをプレイすることで、ポストフロップでの決断に最も重要となる、強力でバランスのとれたレンジを確保することができます。プリフロップのGTO戦略は非常に複雑ですが、現在ではそのコンセプトを学ぶためのリソースが数多く利用可能となっています。最も簡単な方法は、プリフロップチャートを使うことです。ほとんどのチャートはRFI（レイズファーストイン）戦略を網羅しています。ソルバーやより細かいチャートを使ってさらに深く掘り下げ、LJ対COの3ベットなどの高度な戦略を習得することができます。

プリフロップのレンジがうまく作り出せないと、ポストフロップのGTO戦略を練習するのは難しいでしょう。ポーカー番組で「マニアックな」プレイヤーが不適切なレンジで4ベットするのを見るのは楽しいですが、競争力のあるプレイヤーとしては、特にプリフロップでは最適な戦略を学び、練習する必要があります。

実際のハンド vs. レンジ 

GTOにおけるもっとも重要で、もっとも混乱を招く考え方は、「自分がどんなハンドかは実際のところそれほど大事ではない」ということです。いったいこれはどういう意味でしょうか？

前述の通り、GTOの戦略はプレイヤーのハンドレンジをベースにしています。自分が実際に持っているカードよりも、全体的な戦略とハンドレンジにフォーカスして考えるのです。

例えば、100BBのUTGとBBのシングルレイズポットで、フロップがA♠ K♣ 7♦のとき、GTOはUTGがほぼ全てのレンジで高頻度でc-bet（コンティニュエーションベット）をすることを推奨しています。これは、コールされた場合にほとんどエクイティがない22やT8sのようなハンドでもそうです。

なぜなら、レインボーA K 7のフロップでは、BBのディフェンスレンジよりもUTGのレンジの方が全体的に強いからです。プリフロップが正しくプレイされていれば、UTGは強いハンドをよく繰り出すはずです。したがって、GTO戦略では、アンダーペアや9ハイであっても、すべてのレンジでより頻繁にベットすることが好ましいとされています。こういったレンジに対する認識不足は、フロップとその後のCベット戦略において特に発生しがちです。このプレイの主な利点は、Cベット戦略がバランスが取れており、相手に付け入る隙を与えないことです。つまり、バリューハンドではAKでより頻繁にベットし、Q9sのようなエクイティの低いハンドではブラフを仕掛けることができます。

これにより、対戦相手はこちらの戦略を突くことができなくなり、バリューベットの時には相手のルースーコールがプラスに作用し、ブラフの時にはタイトフォールドが有利に働きます。逆に、7♦ 6☘ 3☘のようなボードでは、UTGはより慎重なアプローチを取り、より頻繁にチェックすると良いでしょう。

繰り返しになりますが、この場合も同様に、どんなハンドかということにはこだわらず、AAのような強いハンドであっても、UTGはより積極的にチェックバックすべきです。このバランスの取れたアプローチにより、こちらのCベット戦略が相手に読まれにくくなり、ターンやリバーでの決断がより容易になります。ハンドに重点を置くのではなく、あらゆるスポットをレンジ対レンジとして考えることで、新しい視点が生まれます。これこそがGTO戦略の優れた点なのです👍

GTO vs エクスプロイト 

時には、特にプリフロップにおいて、スタンダードなプレイスタイルから外れたプレイヤーと対戦することもあるでしょう。そんな時は相手プレイヤーの持つ傾向が把握できたら、利益を最大化できるよう、完璧なバランスで構成されたGTO戦略から離れることも考えなければなりません。

極端にタイトな相手プレイヤーから3ベットされた場合、フォールドするラインを通常より少しタイトにしましょう。

相手がBBをしっかり守ってないことが分かれば、BTN RFI戦略は平均より広めにしましょう。

相手のRFIがかなり広めであれば、3ベットをより頻繁に、できれば効果的なブロッカーを交えて実行しましょう。

これについてはポーカーのプロの間でもよく議論されています。相手に攻略されないバランスの取れた戦略を維持しながら、相手の戦略のブレに対応することが、現代のポーカーで利益を最大化するカギとされています。相手の傾向を掴もうと戦略を外れると、今度は自分の戦略が相手に読まれる可能性が生じます。この点こそが、GTOをしっかりと研究する必要がある理由なのです。本質的に優れたGTO戦略は、異なるシナリオにおいて、どれだけ戦略から外れてよいかを示してくれます。また、バランスの取れたレンジを理解することで、自分のプレイが相手に攻略されるのを防ぐことができます。

GTOの原則をしっかりと理解していれば、戦略を過度にさらすことなく調整を行うことができます。相手プレイヤーを出し抜きつつ、自分にとって不利に働かない均整のとれた戦略を維持するこの絶妙なバランス感覚が、ポーカーで長期的に勝ち続けるために不可欠です。そして、それこそが平均的なプレイヤーと卓越したプレイヤーの決定的な違いとも言えます。

GTOは学ぶべき？

現代のポーカー界では、「GTO」という用語が乱用されており、誤解を招いているケースもあります。

しかし、これは当然のようにも思えます。かつて誰かが「GTOを理解していると言うなら、それはGTOを理解していない」と評したくらいです。

ポーカーで勝とうとするのであれば、GTOを学ぶことは必須事項です。GTOを学べば学ぶほど、戦略をよりバランスの取れたアグレッシブなものにすることができ、自分にとって有利な展開や斬新なプレイを可能にします。

これまでGTO戦略を学んでこなかった方は、複雑そうに見えたり、ソルバーが敷居の高いものだと感じていたのではないでしょうか。GTOの考え方は比較的シンプルで、現在では非常に幅広いリソースが利用可能です。GTOの学習に時間と労力を注ぐことで、より強く、よりバランスのとれたポーカープレイヤーへと進化できることが期待できます。

まずは、プリフロップチャートという基礎的なものからやってみましょう。最初は少し単調に思えるかも知れませんが、そのうち、ブロッカーに対してリバーで驚くようなオーバーベットをしたり、9ハイのフロップでエレガントなCベットをしたりできるようになっていきますよ😉

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Photo credit: World Poker Tour 2024